设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5。则下列对函数f（x）=[x]所具有的性质说法正确的有（）。（填上正确的

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设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5。则下列对函数f（x）=[x]所具有的性质说法正确的有（）。（填上正确的编号）
①定义域是R，值域是Z；
②若x₁≤x₂，则[x₁]≤[x₂]；
③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；
④[x]≤x＜[x]+1；
⑤

。

答案

①②③④⑤

举一反三

若函数f(x)满足“对于区间(1，2)上的任意实数x₁，x₂(x₁≠x₂)，|f(x₂)-f(x₁)|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f(x)为完美函数。在下列4个函数中，完美函数是[ ]
A.

B.f(x)=|x|
C.f(x)=2^x
D.f(x)=x²

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函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有[ ]
A.1个
B.4个
C.8个
D.10个

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为(-∞，4]，则该函数的解析式f(x)=（）。

题型：上海高考真题难度：| 查看答案

已知a，b为常数，若f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，则5a-b=（）。

题型：0110 高考真题难度：| 查看答案

若函数在区间（0，+∞）内具有性质

=- f（x），我们称f（x）为“倒负”变换的函数，如f（x）=lgx就是一个“倒负”变换的函数，请写出一个“倒负”变换的非对数函数：（）。

题型：0109 期中题难度：| 查看答案

设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5。则下列对函数f（x）=[x]所具有的性质说法正确的有（ ）。（填上正确的