设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)= λ
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设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λa+(1-λ)b)= λ
题型:专项题
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来源:
设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量
a
=(x
1
,y
1
)∈V,
b
=(x
2
,y
2
)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λ
a
+(1-λ)
b
)= λf(
a
)+(1-λ)f(
b
),则称映射f具有性质P。
现给出如下映射:①
;
②
;
③
;
其中,具有性质P的映射的序号为( )。
答案
①③
举一反三
设V是全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量
a
=(x
1
,y
1
)∈V,
b
=(x
2
,y
2
)∈V,以及任意λ∈R,均有f(λ
a
+(1-λ)
b
)=λ(
a
)+(1-λ)f(
b
),则称映射f具有性质P。
现给出如下映射:①f
1
:V→R,f
1
(
m
)=x-y,m=(x,y)∈V;
②f
2
:V→R,f
2
(
m
)=x
2
+y,
m
=(x,y)∈V;
③f
3
:V→R,f
3
(
m
)=x+y+1,
m
=(x,y)∈V;
其中,具有性质P的映射的序号为( )。(写出所有具有性质P的映射的序号)
题型:福建省高考真题
难度:
|
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设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[5.1]=5。则下列对函数f(x)=[x]所具有的性质说法正确的有( )。(填上正确的编号)
①定义域是R,值域是Z;
②若x
1
≤x
2
,则[x
1
]≤[x
2
];
③[n+x]=n+[x],其中n∈Z;
④[x]≤x<[x]+1;
⑤
。
题型:辽宁省模拟题
难度:
|
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若函数f(x)满足“对于区间(1,2)上的任意实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),|f(x
2
)-f(x
1
)|<|x
2
-x
1
|恒成立”,则称f(x)为完美函数。在下列4个函数中,完美函数是
[ ]
A.
B.f(x)=|x|
C.f(x)=2
x
D.f(x)=x
2
题型:山东省模拟题
难度:
|
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函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有
[ ]
A.1个
B.4个
C.8个
D.10个
题型:浙江省高考真题
难度:
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查看答案
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=( )。
题型:上海高考真题
难度:
|
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