已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则=       

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则=       

答案

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解析

解：由已知函数y=f（x）为偶函数，
向右平移一个单位后，得到的是一个奇函数的图象可知，
f（-1）=0，且f（x-1）=-f（x+1），
即f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f（x），
则函数是一个以4为周期的周期函数，因此所求的函数值为0