已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(x y)=f(x)+f(y),f(2)=1。(1)求f(8)(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3
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已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(x y)=f(x)+f(y),f(2)=1。(1)求f(8)(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)是定义在(0,+
)上的增函数,且满足f(x y)=f(x)+f(y),f(2)=1。
(1)求f(8)
(
2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集
答案
解:(1)由题意得f(8)=f
=f(4)+f(2)=f
+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)
又
(2)不
等式化为f(x)>f(x-2)+3
∵ f(8)=3
∴ f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵ f(x)是(0,+
)上的增函数
∴
解析
略
举一反三
设二次函数f(x)=x
+2x+3, x
,x
R,x
x
,且f(x
)=f(x
),则f(x
+x
)=
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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为
上的偶函数,且满足
,
,
,则
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
若存在
,当
时,
,则
的取值范围是
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点
,
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
∥
,则称
为弦
的伴随切线。特别地,当
时,又称
为
的λ-伴随切线。
(ⅰ)求证:曲线
的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有
伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。
题型:解答题
难度:简单
|
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设f(x)=
则f(ln3)= ( )
A.ln3-1
B.
C.e
D.3e
题型:单选题
难度:简单
|
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