分析:先根据条件确定函数的周期,再由函数的图象关于点(-,0)成中心对称知为奇函数,从而求出f(1)、f(2)、f(3)的值,最终得到答案. 解答:解:由f(x)=-f(x+)得f(x)=f(x+3)即周期为3, 由图象关于点(-,0)成中心对称得f(x)+f(-x-)=0, 从而-f(x+)=-f(-x-),所以f(x)=f(-x). 由f(-1)=1,f(0)=-2, ∴f(1)=f(4)=…=f(2008)=1, f(2)=f(5)=…=f(2006)=1, f(3)=f(6)=…=f(2007)=-2, ∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)+…+f(2008)=f(1)=1 故选D |