解:(1)是“平底型”函数, ………………1分 存在区间[1,2]使得, 当恒成立; ………………2分 不是“平底型”函数, ………………1分 不存在=常数 ………………1分 (2)若恒成立
………………3分
解得 ………………3分 (3) (1)当时 若时,由图1b知,是“平底型”函数,存在[1,2]使常数 …………1分
若时,由图1a知,是“平底型”函数,存在[a,b]满足条件 …………1分 (2)不是由图2知,不是“平底型”函数, …………1分
(3)若时,由图3知不是“平底型”函数,因为不存在区间[a,b]满足条件……1分 若时,由图4知不是“平底型”函数,因为不存在区间[a,b]满足条件 …………1分 若时,,显然不是“平底型”函数 ………………1分
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