(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的实数都有 (1)求f(1);(2)判断函数的增减性并证明;
试题库
首页
(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的实数都有 (1)求f(1);(2)判断函数的增减性并证明;
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)已知函数
的定义域为R,对任意的实数
都有
(1)求f(1);
(2)判断函数
的增减性并证明;
答案
(1)f(1)=f(
)+f(
)+
=
.
(2)f(x)在R上是增函数。
解析
(1)令x=y=
,得f(1)=f(
)+f(
)+
=
.……………………………………5分
(2)任取x
1
,x
2
∈R,且x
2
>x
1
,Δx=x
2
-x
1
>0,则
Δy=f(x
2
)-f(x
1
)=f(x
1
+Δx)-f(x
1
)=f(Δx)+f(x
1
)+
-f(x
1
)=f(Δx)+
=" f" (Δx)+
+f(
)=f(Δx+
)
又Δx>0,∴Δx+
>
,由题知f(Δx+
)>0,即f(x
2
)>f(x
1
),
所以f(x)在R上是增函数………………………………………………………………12分
举一反三
(本小题满分13分)设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,对于任意
,f(x+2)="--" f(x),当
.
(1)证明:f(x)在R上是奇函数;
(2)当
时,求f(x)的解析式。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(本大题满分13分)设函数
是定义域在
上的单调函数,且对于任意正数
有
,已知
.
(1)求
的值;
(2)一个各项均为正数的数列
满足:
,其中
是数列
的前
n
项的和,求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,是否存在正数
,使
对一切
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,则
( )
A.4
B.
C.-4
D.-
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
在定义域R内可导,若
,且
,记
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知定义在R上的偶函数
,满足
,且当
时,
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
如图所示是简易电解水的装置,回答下列问题:(1)电源中A为电池的______极.电解水时,需要在水中预先放少量氢氧化钠溶
下列方程式正确的是( )A.用氯胺处理自来水:NH2Cl+H2ONH2OH+HClB.在含有Mg2+、HCO3-的自来
中国近代有一座城市,在此曾建立过农民阶级、民族资产阶级和大地主大资产阶级等不同性质的政权。这座城市是A.北京B.上海C.
草履虫是一种单细胞生物,整个身体由______个细胞构成.生活在______,通过______的摆动进行运动,通过___
古诗阅读绝句两首(其二) 杜甫江碧鸟逾白,山青花欲燃。今春看又过,何日是归年?小题1:"燃"字有何妙处?试结合本句诗作出
pH都等于9的NaOH和CH3COONa两种溶液中,设由水电离产生的OH-浓度分别为a mol·L-1与b mol·L-
做蒸馏实验时用到铁架台和单孔胶塞的个数分别为( )A.1个和2个B.2个和2个C.2个和3个D.2个和4个
人体的胃腺和唾液腺都属于消化腺。比较人的胃腺和唾液腺细胞,所含有的染色体和消化酶的情况是A.染色体的数量相同,消化酶的种
已知定义域为R的函数满足(I)若,求;又若,求;(II)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式
小丽在医院静脉注射葡萄糖后,感觉到了甜味,这是注射的葡萄糖到达了舌上味蕾的缘故.葡萄糖从手臂到达味蕾依次经过( )A.
热门考点
x3y+x-5x2y2-1+2x4是______次______项式.它的第三项是______.把它按x的升幂排列是___
有学者认为:“西方是经济全球化最大的赢家,第三世界却可悲的扮演着输家的角色。”对此认识正确的是①经济全球化加剧了社会的贫
完成句子:根据句子所给的汉语意思完成句子,每空一词。1. 必须采取措施保持学校整洁。 Something mus
(10分)CO是一种无色、无味且不溶于水的有毒气体,其制法有:(1)实验室可用甲酸和浓共热制取CO.a.甲酸和浓应怎样混
消化道中能消化蛋白质的器官是( )A.胃、小肠B.口、小肠C.口、胃D.小肠、大肠
如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式,那么该单项式的系数和次数分别是( )A.3,2B.2,3C.
(13分)朝议,是指古代中国皇帝召集重要官员在朝堂开会,讨论国家军国要务,大臣畅所欲言,最后仍由皇帝决断的制度。阅读下列
阅读短文,选择正确答案。 Mr Johnson had a son and he loved his son ve
下列说法中正确的个数是(1)a和0都是单项式;(2)多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3;(3)单项式的系
下列各组数中能作为直角三角形三边长的是①9 12 15 ②13 12 6 ③9 12 14 ④12 16 20 [
闭合电路的动态分析
随机数的范围调整
力学综合专题
尿液的形成
维护我们的人格尊严
亚历山大大帝东征
函数的单调性与导数
一元一次不等式组应用
同音字的分辨
三星堆文化的未解之谜
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.