(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

题型：解答题难度：简单来源：不详

(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.
(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；
（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

答案

解析

解：（1）令可得.
(2)令可得，再令得
故是偶函数.
(3)易知3=，原不等式等价于不等式组或
.最后可得不等式解集为