f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x3+x2,则当x<0时,f(x)="_______."
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f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x3+x2,则当x<0时,f(x)="_______."
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x
3
+x
2
,则当x<0时,f(x)="_______."
答案
-x
3
+x
2
解析
略
举一反三
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(I)证明:对任意的
∈(O,1),
,若f(
)≥f(
),则(0,
)为含峰区间:若f(
)
f(
),则
为含峰区间:
(II)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在
∈(0,1),满足
,使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r:
(III)选取
∈(O,1),,由(I)可确定含峰区间为
或
,在所得的含峰区间内选取
,由
与
或
与
类似地可确定一个新的含峰区间,在第一次确定的含峰区间为(0,
)的情况下,试确定的值
,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
在区间
是增函数,则常数a的取值范围是
( )
A.
a
≤1或
a
≥2
B.1≤
a
≤2
C.1<
a
<2
D.
a
<1或
a
>2
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
在区间
是增函数,则常数
a
的取值范围是
A.1≤
a
≤2
B.
a
<1或
a
≥2
C.1<
a
≤2
D.
a
<1或
a
>2
题型:单选题
难度:简单
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已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
, (1)求函数
的解析式;(2)讨论函数
的单调性.
题型:解答题
难度:简单
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已知函数
的最小值是3,则实数
的值等于( )
A.1
B.-1
C.1或-2
D.1或2
题型:单选题
难度:简单
|
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