已知函数f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．（1）求a，k的值；（2）若将f-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．
（1）求a，k的值；
（2）若将f-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式． |
答案
（1）∵f（x）=ax+k的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．
∴，解之得
（2）由（1），得f（x）=2x+1，令y=2x+1，得x=log2y-1
∴f（x）的反函数f-1（x）=log2x-1，
则将f-1（x）的图象向左平移两个单位，再向上平移1个单位，
所得图象对应的表达式为y=f-1（x+2）+1=log2（x+2），
∴y=g（x）的解析式为：g（x）=log2（x+2）． |
举一反三
函数f（x）=()x与函数g（x）=log|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（ ）| A．都是增函数 | | B．都是减函数 | | C．f（x）是增函数，g（x）是减函数 | | D．f（x）是减函数，g（x）是增函数 |
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设指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），则下列等式中不正确的是（ ）| A．f（x+y）=f（x）•f（y） | B．f(x-y)= | | C．f（nx）=[f（x）]n（n∈Q） | D．f（xy）n=[f（x）]n•[f（y）]n（n∈N+） |
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| 函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点______． |
| 指数函数f（x）的图象经过（2，4），则f（3）=______． |
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