某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(

某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(

题型:解答题难度:一般来源:孝感一模
某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为(5t-
1
2
t2)
万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为x百件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x),求f(x).
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大.
答案
解(I)当0<x≤5时,f(x)=5x-
1
2
x2
-(0.25x+0.5)=-
1
2
x2+
19x
4
-
1
2
(2分)
当x>5时,f(x)=25-
1
2
×52
-(0.25x+0.5)=12-
x
4
(4分)
f(x)=





-
1
2
x2+
19
4
x-
1
2
,0<x≤5 
12-
x
4
,x>5
(6分)
(2)0≤x≤5时,f(x)=-
1
2
(x-
19
4
2+
345
32

∴在x=
19
4
时,f(x)有最大值
345
32
万元,(10分)
当x>5时,f(x)=12-
1
4
x<12-
1
4
×5<
345
32
(12分)
综上所述,当x=4.75时,f(x)有最大值,即当年产量为475件时,公司可获得最大年利润(13分)
举一反三
在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数
题型:X难度:| 查看答案
已知数列





n-1  n为奇数
n     n为偶数
,则a1+a100=______,a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,应怎样制定这批台灯的销售价格(不能低于15元)?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x、y,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立,若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*),则a2011的值为(  )
A.4017B.4018C.4019D.4021
题型:单选题难度:一般| 查看答案
古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口,国家为鼓励产品出口,采用出口退税政策:出口价值为a万元的/1产品可获得
1
10
a
万元的退税款,出口价值为b万元的B产品可获得mln(b+1)(m>0)万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液,且两种口服液的出口价值都不低于10万元.
(1)当m=
8
5
时,请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多,并求出其最大值;
(精确到0.1,参考数据:ln2≈0.7)
(2)记该企业获得的退税款的最大值函数为,f(m),求f(m)的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.