(陕西卷理5)已知函数f(x)=3x+2,x<1x2+ax,x≥1若f(f(0))=4a,则实数a等于( )A.12B.45C.2D.9
题型:单选题难度:简单来源:陕西
(陕西卷理5)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于( ) |
答案
由题知f(0)=2,f(2)=4+2a,由4+2a=4a,解得a=2.故选C. |
举一反三
函数y=f(x)对于任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4,则( )A.f(x)在R上是减函数,且f(1)=3 | B.f(x)在R上是增函数,且f(1)=3 | C.f(x)在R上是减函数,且f(1)=2 | D.f(x)在R上是增函数,且f(1)=2 |
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定义在R上的函数f(x)=,关于x的方程f(x)=c(c为常数) 恰有三个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=______. |
设函数f(x)=ax3+bx(a≠0),若f(3)=3f′(x0),则x0=( ) |
定义运算a*b=则函数f(x)=(sin x)*(cos x)的最小值为 ______. |
已知f(x)定义域为R,满足: ①f(1)=1>f(-1); ②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1). (Ⅰ)求f(0),f(3)的值; (Ⅱ)求f(1-6x)+f2(3x)的值; (Ⅲ)是否存在常数A,B,使得不等式|f(x)+f(2-x)+Ax+B|≤2对一切实数x成立.如果存在,求出常数A,B的值;如果不存在,请说明理由. |
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