某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博
题型：石家庄二模难度：来源：
某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
（I）求恰好第三次中奖的概率；
（II）求最多摸两次中奖的概率； |
答案
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的所有事件是从8个元素中选3个，共有A83种结果，
而满足条件的事件数是A42A42，
∴恰好第三次中奖的概率为：P==
（Ⅱ）最多摸两次中奖包括两种情况，一是第一次模卡中奖，二是第二次模卡中奖
这两个事件是互斥事件，
∵第一次摸卡中奖的概率为：P1==，
第二次摸卡中奖的概率为：P2==
∴根据互斥事件的概率公式得到最多摸两次中奖的概率为P=P1+P2= |
举一反三
对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）设α是方程x+=的一个根．试用列举法表示集合Ma，若在Ma中任取两个数，求其和为零的概率P；
（Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证：Mω⊆Mz． |
设a，b，c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数．
（Ⅰ）求a+b+c为奇数的概率；（Ⅱ）设A={x|x2-bx+2c＜0，x∈R}，求A≠∅的概率． |
下列事件是随机事件的有（ ）| A．若a、b、c都是实数，则a•（b•c）=（a•b）•c | | B．没有空气和水，人也可以生存下去 | | C．抛掷一枚硬币，出现反面 | | D．在标准大气压下，水的温度达到90℃时沸腾 |
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高二下学期，学校计划为同学们提供A、B、C、D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）．
（I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
（II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
（III）求3位同学中，至少有2个选择A选修课的概率． |
下列事件中：
①若x∈R，则x2＜0；
②没有水分，种子不会发芽；
③刘翔在2008年奥运会上，力挫群雄，荣获男子110米栏冠军；
④若两平面α∥β，m⊂α且n⊂β，则m∥n．
其中______是必然事件，______是随机事件． |
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