如图，扇形OAB的圆心角为90°，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切。（1）求半圆O1与半圆O2的半径比；（2）若OB=12

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如图，扇形OAB的圆心角为90°，以OB为直径的半圆O₁与半圆O₂外切，且⊙O₁与⊙O₂都与扇形弧相内切。
（1）求半圆O₁与半圆O₂的半径比；
（2）若OB=12，求图中阴影部分的面积。

答案

解：（1）3∶2；
（2）10π。

举一反三

如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6，AE=

，求⊙O的半径；
（3）在第（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为________。

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半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为（）cm²。（答案保留π）

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在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E。

（1）求圆心O到CD的距离；
（2）求DE的长；
（3）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。（结果保留π和根号）

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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）。

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在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F。
（1）若∠BAC=45°，EF=4，则AP的长为多少？
（2）在（1）条件下，求阴影部分面积；
（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明。

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