定义在R上的函数f(x)=lg|x|,x≠01,x=0,关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=_____

定义在R上的函数f(x)=lg|x|,x≠01,x=0,关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=_____

题型:填空题难度:一般来源:南昌模拟
定义在R上的函数f(x)=





lg|x|,x≠0
1,x=0
,关于x的方程f(x)=c(c为常数)
恰有三个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=______.
答案
关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1,x2,x3
令函数y=f(x)和y=c,则两个函数由3个不同交点,又f(x)=lg|x|是偶函数,
在x>0时是单调增函数,所以c=1,实数根x1,x2,x3,一个为0,另外两个互为相反数,
所以x1+x2+x3=0
故答案为:0
举一反三
设函数f(x)=
1
3
ax3+bx(a≠0),若f(3)=3f′(x0),则x0=(  )
A.±1B.


2
C.±


3
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义运算a*b=





a+b,ab≥0
a
b
,ab<0
则函数f(x)=(sin x)*(cos x)的最小值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)定义域为R,满足:
①f(1)=1>f(-1);
②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1).
(Ⅰ)求f(0),f(3)的值;
(Ⅱ)求
1
2
f(1-6x)+f2(3x)
的值;
(Ⅲ)是否存在常数A,B,使得不等式|f(x)+f(2-x)+Ax+B|≤2对一切实数x成立.如果存在,求出常数A,B的值;如果不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为(5t-
1
2
t2)
万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为x百件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x),求f(x).
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数
题型:X难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.