已知函数f(x)=|lgx|，0＜x≤10-12x+6，x＞10若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A．（1，10

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已知函数f(x)=|lgx|，0＜x≤10-12x+6，x＞10若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A．（1，10

题型：单选题难度：一般来源：宁夏
已知函数f(x)=





|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）
答案

魔方格
作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-
1
2
c+6∈(0，1)
ab=1，0＜-
1
2
c+6＜1
则abc=c∈（10，12）．
故选C．
举一反三
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）且在[0，2]上为增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值为（　　）
A．8B．-8C．0D．-4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有穷数列{
f(n)
g(n)
}（ n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于
63
64
的概率是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且f（2）=3，则f（8）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则：
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2006)
f(2005)
=______
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式：f（x-1）＜0；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
x
）＜2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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