已知函数f(x)=|lgx|,0<x≤10-12x+6,x>10若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(1,10
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已知函数f(x)=|lgx|,0<x≤10-12x+6,x>10若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(1,10
题型:单选题
难度:一般
来源:宁夏
已知函数
f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)
答案
作出函数f(x)的图象如图,
不妨设a<b<c,则
-lga=lgb=-
1
2
c+6∈(0,1)
ab=1,
0<-
1
2
c+6<1
则abc=c∈(10,12).
故选C.
举一反三
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且在[0,2]上为增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
的值为( )
A.8
B.-8
C.0
D.-4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)<f(x)g′(x),f(x)=a
x
g(x),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,在有穷数列
{
f(n)
g(n)
}
( n=1,2,…,10)中,任意取前k项相加,则前k项和大于
63
64
的概率是( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)是定义在R上的函数,满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)成立,且f(2)=3,则f(8)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=2,则:
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2006)
f(2005)
=______
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(
x
y
)=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)解不等式:f(x-1)<0;
(3)若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(
1
x
)<2.
题型:解答题
难度:一般
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