已知函数f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,构造函数F(x),定义如下:当|f(x)|≥g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)|<g(x)时,F(
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已知函数f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,构造函数F(x),定义如下:当|f(x)|≥g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)|<g(x)时,F(
题型:单选题
难度:简单
来源:嘉定区二模
已知函数f(x)=2
x
-1,g(x)=1-x
2
,构造函数F(x),定义如下:当|f(x)|≥g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)|<g(x)时,F(x)=-g(x),那么F(x)( )
A.有最小值0,无最大值
B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值
D.无最小值,也无最大值
答案
在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象,
然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)无最大值,
有最小值-1.
故选B.
举一反三
已知函数
f(x)=
x+1(x≥0)
2
|x|
(x<0)
则方程f(x)=4的解集为( )
A.{3,-2,2}
B.{-2,2}
C.{3,2}
D.{3,-2}
题型:单选题
难度:一般
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北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*).
(Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(Ⅱ)当每枚纪念章的销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出这个最大值.
题型:解答题
难度:一般
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函数y=|x|的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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偶函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-2xy-1,则f(x)的表达式为______.
题型:填空题
难度:一般
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若函数
f(x)=
lo
g
2
x x>0
lo
g
1
2
(-x) x<0
若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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