(文)已知R为实数集,Q为有理数集.设函数f(x)=0,(x∈CRQ)1,(x∈Q).则( )A.函数y=f(x)的图象是两条平行直线B.函数y=f(x)是奇
题型:单选题难度:一般来源:不详
(文)已知R为实数集,Q为有理数集.设函数f(x)=则( )A.函数y=f(x)的图象是两条平行直线 | B.函数y=f(x)是奇函数 | C.函数f[f(x)]恒等于0 | D.函数f[f(x)]的导函数恒等于0 |
|
答案
A:函数y=f(x)的图象是两条平行直线上的一些孤立的点,故A错误 B:当x=1∈Q,-1∈Q,则由题意可得f(1)=f(-1)=1,不满足奇函数的定义f(-x)=-f(x),故B错误 C:若x是无理数,则f(x)=0,f[f(x)]=f(0)=1,故C不正确; D:由f[f(x)]=1,可得函数f[f(x)]的导函数恒等于0,故D正确; 故选D. |
举一反三
函数f(x)的定义域为R+,若f(x+y)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(2)=( ) |
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0. (1)求f()的值; (2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给出你的证明; (3)解不等式f(x2)>f(8x-6)-1. |
偶函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x,y∈D,有f(xy)=f(x)+f(y),若x>1时,f(x)>0. (1)求f(1)的值; (2)求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数; (3)若f(4)=1,求不等式f(3x+1)≤2的解集. |
已知函数f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,构造函数F(x),定义如下:当|f(x)|≥g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)|<g(x)时,F(x)=-g(x),那么F(x)( )A.有最小值0,无最大值 | B.有最小值-1,无最大值 | C.有最大值1,无最小值 | D.无最小值,也无最大值 |
|
已知函数f(x)=则方程f(x)=4的解集为( )A.{3,-2,2} | B.{-2,2} | C.{3,2} | D.{3,-2} |
|
最新试题
热门考点