设函数f（x）=-x，x≤0x2，x＞0，若f（a）=4，则实数a=（ ）A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2
题型：单选题难度：一般来源：浙江
设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（ ）| A．-4或-2 | B．-4或2 | C．-2或4 | D．-2或2 |
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答案
当a≤0时
若f（a）=4，则-a=4，解得a=-4
当a＞0时
若f（a）=4，则a2=4，解得a=2或a=-2（舍去）
故实数a=-4或a=2
故选B |
举一反三
设函数y=f（x）的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数fK(x)=，则当函数f（x）=，K=1时，fK（x）dx的值为（ ）| A．2ln2 | B．2ln2-1 | C．2ln2 | D．2ln2+1 |
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| 已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）的解析式． |
| 若函数f(x)=，则f（f（0））=______． |
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是______．（写出所有真命题的编号） |
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