函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:

函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:

题型:填空题难度:一般来源:山东省月考题
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2x(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是(    )(写出所有真命题的编号)
答案
②③④
举一反三
应用题:提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,
f(x)>2,f(3)=5.
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)求不等式f(a2﹣2a﹣2)<3的解集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知,则的值为[     ]
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数,则=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数是奇函数,若f(x)在区间[﹣2,a﹣1]上单调递增,则实数a的取值范围是(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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