设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是 [ ]A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：山东省月考题

设函数f（x）=

则满足f（x）≤2的x的取值范围是 [ ]
A．[﹣1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

答案

举一反三

函数f（x）的定义域为A，若_x1，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是（）．（写出所有真命题的编号）

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设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（

）=1，
（1）求f（1），f（

），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．

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已知函数 f（x）的定义域为R，且对任意 x∈Z，都有 f（x）=f（x﹣1）+f（x+1）．若f（﹣1）=6，f（1）=7，则 f（2012）+f（﹣2012）=（）．

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已知函数

若f（x₀）＞3，则x₀的取值范围是 [ ]
A．x₀＞8
B．x₀＜0或x₀＞8
C．0＜x₀＜8
D．x₀＜0或0＜x₀＜8

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函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是（）（写出所有真命题的编号）

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