将函数f(x)=x2﹣2|x|﹣8写成分段函数的形式,并在坐标系中作出其的图象,然后写出该函数的单调区间.
题型:解答题难度:一般来源:江苏月考题
将函数f(x)=x2﹣2|x|﹣8写成分段函数的形式,并在坐标系中作出其的图象,然后写出该函数的单调区间. |
答案
解:f(x)=x2﹣2|x|﹣8= 图象如图所示: 单调增区间为(﹣1,0],[1,+∞),单调减区间为(﹣∞,﹣1],(0,1).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818021850-32343.png) |
举一反三
一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发,沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A,若点P运动的路程为x,点P到点A的距离为y,求y与x的函数关系式,并指出函数的定义域和值域. |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818021848-99100.png) |
设函数 ,若f(a)>2,则a的取值范围是( )。 |
已知函数f(x)=2|x﹣2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实常数a的取值范围; (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. |
已知函数 ,则不等式(x+1)f(x)<x的解集是( ) |
已知函数 若f(a)=8,则a等于 |
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A.6 B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818021844-29666.png) C.4 D.﹣6 |
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