已知函数f（x）=a+bx+c（a＞0，bR，cR）．（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，f（0）=1，且对称轴是x=﹣1，求g（2）+g（﹣2）的值

题型：解答题难度：一般来源：安徽省月考题

已知函数f（x）=a+bx+c（a＞0，bR，cR）．
（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，f（0）=1，且对称轴是x=﹣1，求g（2）+g（﹣2）的值；
（2）在（1）条件下，求f（x）在区间[t，t+2]（tR）上的最小值f（x）min．

答案

解：（1），即，
解得：，
，
，
g（2）+g（﹣2）=8；
（2）当t+2﹣1时，即t﹣3时在区间[t，t+2]上单调递减．f（x）min=f（t+2）=
当t＜﹣1＜t+2时，即﹣3＜t＜﹣1时在区间[t，﹣1]上单调递减，
在区间[﹣1，t+2]上单调递增，f（x）min=f（﹣1）=0
当t﹣1时，在区间[t，t+2]上单调递增，f（x）min=f（t）=
综上所述：。