已知函数f(x)=|3x-2|+x，（1）求函数f(x)的值域； （2）若g(x)=|x+1|，解不等式f(x)＞g(x)。

题型：解答题难度：一般来源：0107 模拟题

已知函数f(x)=|3x-2|+x，
（1）求函数f(x)的值域；
（2）若g(x)=|x+1|，解不等式f(x)＞g(x)。

答案

解：（1）当时，；
当时，；
所以，f(x)的值域为R；
（2）当x＜-1时，原不等式，此时解集为x＜-1；
当时，原不等式，此时解集为；
当时，原不等式，此时解集为x＞1；
综上，不等式f(x)＞g(x)的解集为或。