已知函数y=|x|(x-4)， (1)画出函数的图象；(2)利用图象回答：当k为何值时，方程|x|·(x-4)=k有一解？有两解？有三解？

题型：解答题难度：一般来源：广东省期末题

已知函数y=|x|(x-4)，
(1)画出函数的图象；
(2)利用图象回答：当k为何值时，方程|x|·(x-4)=k有一解？有两解？有三解？

答案

解：（1）

，
图象如下图所示：

；
（2）一解，k＞0或者k＜-4；
二解，k=0或者k=-4；
三解，-4＜k＜0。

举一反三

已知函数

，若f(x)在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）。

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已知a＞0，且a≠1，函数

，满足对任意x₁≠x₂，都有

成立，则a的取值范围是（）。

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设函数

，
(Ⅰ)当a=-5时，求函数f(x)的定义域；
(Ⅱ)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围。

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若函数

，则f(f(2))等于 [ ]
A.4
B.3
C.2
D.l

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在区间

上的函数y=f（x）图象关于直线x=

对称，当x≥

时，f(x)=-sinx，
(Ⅰ)作出y=f(x)的图象；
(Ⅱ)求y=f(x)的解析式；
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为M_a，求M_a的所有可能的值及相应的a的取值范围。

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