设定义域为R的函数。 （1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2(x)+b·f(x)+c=0有7个不同的实根，请

题型：解答题难度：一般来源：0109 期末题

设定义域为R的函数。
（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；
（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f²(x)+b·f(x)+c=0有7个不同的实根，请说明你的理由。

答案

解：（1）函数的图象见下图：

（2）如，
设，由图像可得以上有关于t的方程必须有一解为1，
另一解在区间中，才会使得关于x的方程有7个解，
其中有3个解，有四个解，
所以可令，即可得方程。 （答案不唯一）