已知△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),求函数f(t)的表达式.
试题库
首页
已知△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),求函数f(t)的表达式.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),求函数f(t)的表达式.
答案
由图,
当0<t≤1时,
此时满足条件图形为以t为底,以
3
t为高的三角形
∴
f(t)=
1
2
×t×
3
t=
3
2
t
2
(3分)
当t>2时,
此时满足条件图形为△OAB
∴
f(t)=
3
(3分)
当1<t≤2时,
此时满足条件图形为△OAB减一个以(2-t)为底,以
3
(2-t)为高的三角形所得的四边形
∴
f(t)=
3
-
1
2
×(2-t)×
3
(2-t)=
3
-
3
2
(2-t
)
2
=-
3
2
t
2
+2
3
t-
3
(3分)
综上可得
f(t)=
3
2
t
2
,(0<t≤1)
-
3
2
t
2
+2
3
t-
3
,(1<t≤2)
3
,(t>2)
(1分)
举一反三
已知定义在R上的奇函数f(x).当x<0时,f(x)=x
2
+2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)问:是否存在实数a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]时,函数值的集合为
[
1
b
,
1
a
]
?若存在,求出a,b;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上,各剪去1个边长是x的小正方形,折成1个容积是y的无盖长方体铁盒,则用x表示y的函数关系式是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知二次函数f(x)=x
2
-mx+m-1(m∈R).
(1)函数在区间[-1,1]上的最小值记为g(m),求g(m)的解析式;
(2)求(1)中g(m)的最大值;
(3)若函数y=|f(x)|在[2,4]上是单调增函数,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知一次函数y=f(x),且f(3)=7,f(5)=-1,则f(0)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,函数f(x)=x
2
-2x.
(1)试求函数f(x)的解析式;
(2)试求函数f(x)在x∈[0,3]上的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
若两相似三角形的相似比为3:5,较小三角形面积为18,则较大三角形的面积为______.
关于力和运动的关系,以下说法中正确的是 [ ]A.物体受到外力作用,其运动状态一定改变 B.物体受到不变的合外力
“教育要面向现代化,面向世界,面向未来。”这句话是谁说的 [ ]A、*** B、*** C、胡锦涛 D、江泽民
(9分)一火车以2m/s的初速度,0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,求:(1)火车在第3 s末的速度是多少?(2)
平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元.(1)甲种商品每
水是人类宝贵的自然资源,没有水就没有生命,今年四川大地震中的事实说明了有水才能延长生命期.根据你对水的认识填空.(1)通
不讲究说话艺术常引起误会。相传一个人不太会说话,一次他设宴请客,眼看快到中午了,还有几个人没有来,就自言自语地说:“怎么
在显微镜下观查一滴河水,发现了其中能运动的绿色小颗粒。下列哪一项是作为判断这些小颗粒是生物的依据[ ]A.有细胞
阅读理解。 Tom and Mike are good friends. They study in the s
材料一 2008年4月24日,十一届全国人大常委会第二次会议经过表决,通过了修订后的残疾人保障法。材料二 2008年6月
热门考点
初二的小王同学,一天在回家的路上,经过一家游戏厅,里面传出人们打游戏机发出的叫喊声,他好奇地停下来张望,这时游戏厅老板走
下图为南半球某地因热力因素形成的海平面等压线图,P点吹北风,则下列叙述正确的是①近地面气温,甲地气温低于乙地②甲地可能为
. The traffic in the city was ____ today, so Mary got home e
苏格拉底认为“正义和其他一切德行都是智慧。……智慧的人总是做美而好的事情,愚昧的人则不可能做美而好的事情”。下列对这一观
如图中电阻箱的读数是 ________ Ω。
某课外活动小组从实验废液中回收银,再检验所得银粉样品中是否含有铁粉:(1)甲同学用简单的物理方法迅速证明了样品中含有铁粉
单质是指由______组成的______物,化合物是指由______组成的______物;但由一种元素组成的物质不一定是
当我们讲话的时候,用手轻触喉咙感觉在______,说明声是由______的物体发出的.
鸟的发育过程包括_________、交配、_________、产卵、__________和__________几个阶段,
一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态:当分别加上方向竖直向
生长激素的作用及其内分泌腺异常时的症状
自然环境
连接代词
多个形容词的排列顺序
我国与发达国家有很大的差距
历史与历史的重现
定积分的概念与性质
左手定则
废弃金属对环境的污染
文章结构题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.