已知f(1x)=11+x，那么函数f（x）的解析式及定义域正确的是（　　）A．f(x)=x1+x(x≠-1)B．f(x)=x1+x(x≠-1且x≠0)C．f(x

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(

1

x

)=

1

1+x

，那么函数f（x）的解析式及定义域正确的是（　　）

A．f(x)= x 1+x (x≠-1)	B．f(x)= x 1+x (x≠-1且x≠0)
C．f(x)= 1 1+x	D．f（x）=1+x

答案

令t=

1

x

，则t≠0且t≠-1，
∴x=

1

t

∵f(

1

x

)=

1

1+x

∴f(t)=

t

1+t

(t≠-1且t≠0)，
∴f(x)=

x

1+x

(x≠-1且x≠0)
故选B．