已知二次函数y=g(x)的图象经过原点O(0,0)、点P1(m,0)和点P2(m+1,m+1)(m≠0,且m≠1),求函数y=g(x)的解析式.

已知二次函数y=g(x)的图象经过原点O(0,0)、点P1(m,0)和点P2(m+1,m+1)(m≠0,且m≠1),求函数y=g(x)的解析式.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知二次函数y=g(x)的图象经过原点O(0,0)、点P1(m,0)和点P2(m+1,m+1)(m≠0,且m≠1),求函数y=g(x)的解析式.
答案
设g(x)=px2+qx+r(p≠0),
∵二次函数y=g(x)的图象经过原点O(0,0)、点P1(m,0)和点P2(m+1,m+1)
∴将三个点坐标代入解析式得





r=0
pm2+qm=0
p(m-1)+q=1
解得





p=1
q=-m
r=0

∴g(x)=x2-mx.
举一反三
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1(x∈R),a,b∈R.函数f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线方程为y=x+4.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)若函数f(x)在区间(k,k+
2
3
)
上是单调函数,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)满足f(
1
x
+1)=lgx
,则不等式f(x)>0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=loga(x+1)(其中a>0且a≠1)
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)当x为何值时,f(x)的值的小于0?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是二次函数,f"(x)是它的导函数,且对任意的x∈R,f"(x)=f(x+1)+x2恒成立,求f(x)的解析表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.