已知二次函数y=g（x）的图象经过原点O（0，0）、点P1（m，0）和点P2（m+1，m+1）（m≠0，且m≠1），求函数y=g（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数y=g（x）的图象经过原点O（0，0）、点P1（m，0）和点P2（m+1，m+1）（m≠0，且m≠1），求函数y=g（x）的解析式． |
答案
设g（x）=px2+qx+r（p≠0），
∵二次函数y=g（x）的图象经过原点O（0，0）、点P1（m，0）和点P2（m+1，m+1）
∴将三个点坐标代入解析式得解得
∴g（x）=x2-mx． |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数f（x）在区间(k，k+)上是单调函数，求实数k的取值范围． |
| 已知函数f（x）满足f(+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是______． |
己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x为何值时，f（x）的值的小于0？ |
| 已知f（x）是二次函数，f"（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f"（x）=f（x+1）+x2恒成立，求f（x）的解析表达式． |
| 已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______． |
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