己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x为何值时，f（x
题型：解答题难度：一般来源：不详
己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x为何值时，f（x）的值的小于0？ |
答案
（1）因为y=f（x）是定义在R上的奇函数，
当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-loga（-x+1），
所以f（x）= | | loga(x+1)，x＞0 | | 0，x=0 | | -loga(-x+1)，x＜0 |
| |
，
（2）要使f（x）的值的小于0，则
（i）当a＞1时，或，
解得x＜0，即x∈（-∞，0）；
（ii）当0＜a＜1时，或，
解得x＞0，即x∈（0，+∞）． |
举一反三
| 已知f（x）是二次函数，f"（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f"（x）=f（x+1）+x2恒成立，求f（x）的解析表达式． |
| 已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______． |
| 设函数f（x）=x2+ax+b•2x（a≠0），若{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠φ，请你写出满足上述条件的一个函数f（x）的例子，如函数f（x）=______． |
| 已知函数f（x）=kcosx的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于（ ） |
已知函数f（x）=-x2+4，设函数F(x)=．
（1）求F（x）表达式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）设mn＜0，m+n＞0，判断F（m）+F（n）能否小于0？ |
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