若函数f(2x+1)=3x-1,则函数f(-2x2+1)的解析式为( )A.-3x2-1B.3x2-1C.3x2+1D.-3x2+1
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若函数f(2x+1)=3x-1,则函数f(-2x2+1)的解析式为( )A.-3x2-1B.3x2-1C.3x2+1D.-3x2+1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数f(2x+1)=3x-1,则函数f(-2x
2
+1)的解析式为( )
A.-3x
2
-1
B.3x
2
-1
C.3x
2
+1
D.-3x
2
+1
答案
令2x+1=t,则x=
t-1
2
,
∴
f(t)=3•
t-1
2
-1
=
3
2
t-
5
2
,
∴
f(-2
x
2
+1)=
3
2
(-2
x
2
+1)-
5
2
=-3x
2
-1.
故选A.
举一反三
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根,且f′(x)=2x+2,则y=f(x)的表达式是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x+
1
x
)=
x
2
+
1
x
2
-x-
1
x
-2,则f(x)
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若对于任意的x∈[a,b],函数f(x),g(x)总满足
|
f(x)-g(x)
f(x)
|≤
1
10
,则称在区间[a,b]上,g(x)可以代替f(x).若
f(x)=
x
,则下列函数中,可以在区间[4,16]上代替f(x)的是( )
A.g(x)=x-2
B.
g(x)=
1
4
x
C.
g(x)=
1
5
(x+6)
D.g(x)=2x-6
题型:单选题
难度:简单
|
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已知a,x∈R,函数
f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)
.
(1)设t=sinx+cosx,把函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)表达式和定义域;
(2)对任意
x∈[0,
π
2
]
,函数f(x)>-3-2a恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x
2
+x+1,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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