设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是______． |
答案
设y=f（x）=ax2+bx+c 是二次函数，∵方程f（x）=0有两个相等实根，∴△=b2-4ac=0．
又 f′（x）=2ax+b=2x+2，
∴a=1，b=2，
∴c=1．
故y=f（x）的表达式为 f（x）=x2+2x+1，
故答案为 x2+2x+1． |
举一反三
| 已知f(x+)=x2+-x--2，则f(x)=______． |
若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足||≤，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是（ ）| A．g（x）=x-2 | B．g(x)=x | C．g(x)=(x+6) | D．g（x）=2x-6 |
|
已知a，x∈R，函数f(x)=sin2x-(2+a)sin(x+)-．
（1）设t=sinx+cosx，把函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）表达式和定义域；
（2）对任意x∈[0，]，函数f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范围． |
| 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x+1，则当x＜0时，f（x）=______． |
| 世界人口1992年底达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y亿，那么y与x的函数关系式是______． |
最新试题
热门考点