已知曲线在点处的切线斜率为(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设在(一∞,1)上是增函数,求实数的取值范围

已知曲线在点处的切线斜率为(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设在(一∞,1)上是增函数,求实数的取值范围

题型:不详难度:来源:
已知曲线处的切线斜率为
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)设在(一∞,1)上是增函数,求实数的取值范围
答案
(Ⅰ)的定义域是…………1分
…………2分
由题知

…………3分
变化时,的变化情况如下表所示


1
(1,2)

+
0
-


1

所以处取得极大值1,无极小值。…………6分
(Ⅱ)…………7分
由题知上恒成立,即在(-∞,1)上恒成立……8分


即实数的取值范围是
解析

举一反三
已知函数为正实数).
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数的最小值为,求的取值范围.
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(本题满分12分)已知为实数,
(Ⅰ)求导数
(Ⅱ)若,求上的最大值和最小值;
(Ⅲ)若上都是递增的,求的取值范围.
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.(本小题满分13分)
已知函数处取得极值,求
单调区间.
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对可导函数,当时恒有.若已知是一个锐角三角形的两个内角,且,记.则下列等式正确的是(   )
A.B.
C.D.

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.(13分)已知三次函数.
(1)若曲线在点最大值
求函数的解析式.
(2)若解关于x的不等式
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