已知曲线在点处的切线斜率为(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设在(一∞,1)上是增函数,求实数的取值范围
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已知曲线在点处的切线斜率为(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设在(一∞,1)上是增函数,求实数的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
在
点
处的切线斜率为
(Ⅰ)求
的极值;
(Ⅱ)设
在(一∞,1)上是增函数,求实数
的取值范围
答案
(Ⅰ)
的定义域是
…………1分
…………2分
由题知
令
…………3分
当
变化时,
的变化情况如下表所示
1
(1,2)
+
0
-
1
所以
处取得极大值1,无极小值。…………6分
(Ⅱ)
…………7分
由题知
上恒成立,即
在(-∞,1)上恒成立……8分
即实数
的取值范围是
解析
略
举一反三
已知函数
(
,
为正实数).
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若函数
的最小值为
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知
为实数,
(Ⅰ)求导数
;
(Ⅱ)若
,求
在
上的最大值和最小值;
(Ⅲ)若
在
和
上都是递增的,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分13分)
已知函数
在
处取得极值
,求
的
单调区间.
题型:不详
难度:
|
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对可导函数
,当
时恒有
.若已知
是一个锐角三角形的两个内角,且
,记
.则下列等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.(13分)已知三次函数
.
(1)若曲线
在点
最大值
求函数
的解析式.
(2)若
解关于x的不等式
题型:不详
难度:
|
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