（本题满分12分）已知为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在和上都是递增的，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知为实数，
（Ⅰ）求导数；
（Ⅱ）若，求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若在和上都是递增的，求的取值范围.

答案

解: (1)由原式得∴  ……3分
(2)由 得,此时有.
由得或 ,
又
所以在上的最大值为最小值为          …………7分
(Ⅲ) 在和上都是递增的等价于
在和上恒成立
由的图象为开口向上且过点的抛物线,
得  ∴-.         ……………12分

解析

略