已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且满足a2+a4=14,S7=70.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,则数列{bn}的最小项是第几
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且满足a2+a4=14,S7=70. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,则数列{bn}的最小项是第几项,并求该项的值. |
答案
(1)an=3n-2(2)最小项是第4项,该项的值为23 |
解析
(1)设公差为d,则有解得∴an=3n-2. (2)Sn= [1+(3n-2)]=, bn==3n+-1≥2-1=23, 当且仅当3n=,即n=4时取等号.∴{bn}最小项是第4项,该项的值为23. |
举一反三
已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22. (1)求Sn; (2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值. |
若2、a、b、c、9成等差数列,则c-a=________. |
在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=________. |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则a9=________. |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=________. |
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