已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=______. |
答案
设f(x)=kx+b则f[f(x-1)]=kf(x-1)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x+5 ∴k2=4且kb+b=5 ∴k=-2 b=-5或k=2 b= ∴f(x)=-2x-5或f(x)=2x+ 故答案为:f(x)=-2x-5或f(x)=2x+ |
举一反三
已知函数f(x)满足关系式f(x+2)=2x+5,则f(x)=______. |
已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,则f(x)=______.. |
二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x);②函数f(x)的图象与直线y=x相切. (I)求f(x)的解析式; (II)当且仅当x∈[4,m](m>4)时,f(x-t)≤x恒成立,试求t、m的值. |
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2xf′(2),则f(x)=______. |
设函数y=f(x)对任意的实数x,都有f(x)=f(x-1),且当x∈[0,1]时,f(x)=27x2(1-x). (1)若x∈[1,2]时,求y=f(x)的解析式; (2)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞)),试问:在它的图象上是否存在点P,使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行.若存在,那么这样的点P有几个;若不存在,说明理由. (3)已知 n∈N*,且 xn∈x[n,n+1],记 Sn=f(x1)+f(x2)+…+f(xn),求证:0≤Sn<4. |
最新试题
热门考点