已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+32,则函数f(x)=______.
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已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+32,则函数f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
3
2
,则函数f(x)=______.
答案
由函数
f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
3
2
,得:
f
′
(x)=
1
x+1
+1
,
所以,
f
′
(1)=
1
2
+1=
3
2
,
则f(x)=ln(x+1)+x
-
3
2
+
3
2
=ln(x+1)+x.
故答案为ln(x+1)+x.
举一反三
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,且过原点,曲线y=f(x)在P(-1,2)处的切线l的斜率是-3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,数m的取值范围;
(3)若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],不等式|f(x
1
)-f(x
2
)|≤m恒成立,求m的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(
4
x
+1 ,
2
x
) ,
b
=(y-1 , y-k) ,
a
⊥
b.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)的最小值为-3,求实数k的值;
(3)若对任意实数x
1
,x
2
,x
3
,均存在以f(x
1
),f(x
2
),f(x
3
)为三边长的三角形,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x-1)=(x-1)
2
则f(x)的解析式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=2x
3
+ax与g(x)=bx
2
+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x),g(x)的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
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