已知a=(1,2),b=(x,1),当(a+2b)⊥(2a-b)时,实数x的值为( )A.6B.2C.-2D.72或-2
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已知a=(1,2),b=(x,1),当(a+2b)⊥(2a-b)时,实数x的值为( )A.6B.2C.-2D.72或-2
题型:黄埔区一模
难度:
来源:
已知
a
=(1,2),
b
=(x,1),当(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)时,实数x的值为( )
A.6
B.2
C.-2
D.
7
2
或-2
答案
∵
a
=(1,2),
b
=(x,1),
∴
a
+2
b
=(1+2x,4)
,
2
a
-
b
=(2-x,3)
,
∵(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
),
∴(1+2x)(2-x)+12=0,
整理,得2x
2
-3x-14=0,
解得x=
7
2
,或x=-2.
故选D.
举一反三
已知
a
⊥
b
,|
a
|=2,|
b
|=3,且3
a
+2
b
与λ
a
-
b
垂直,则实数λ的值为( )
A.
±
3
2
B.1
C.
-
3
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
若向量
a
⊥
b
,且向量
a
=(2,m),
b
=(3,1)则m=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(2,4,x),
b
=(2,y,2),若
|
a
|=6,
a
⊥
b
,则x+y的值是( )
A.-3或1
B.3或1
C.-3
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(x,1,0),
b
=(1,2,3),若
a
⊥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,已知向量
a
=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)
(0≤θ≤
π
2
)
.
(1)若
AB
⊥
a
,且
|
AB
|=
5
|
OA
|(O
为坐标原点),求向量
OB
;
(2)若向量
AC
与向量
a
共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
OA
•
OC
.
题型:湖南模拟
难度:
|
查看答案
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