已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则实数λ的值为（　　）A．±32B．1C．-32D．32

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已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则实数λ的值为（　　）A．±32B．1C．-32D．32

题型：不详难度：来源：
已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．±
3
2
B．1C．-
3
2
D．
3
2
答案
∵


a
⊥


b

∴


a
•


b
=0
∵(3


a
+2


b
)⊥(λ


a
-


b
)
(3


a
+2


b
)•(λ


a
-


b
)=0
即3λ


a
2+2λ


a
•


b
-3


a
•


b
-2


b
2=0
即12λ-18=0
解得λ=
3
2

故选D
举一反三
若向量




a
⊥


b
，且向量


a
=（2，m），


b
=（3，1）则m=______．
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已知向量


a
=（2，4，x），


b
=（2，y，2），若|


a
|=6， 


a
⊥


b
，则x+y的值是（　　）
A．-3或1B．3或1C．-3D．1
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已知向量


a
=（x，1，0），


b
=（1，2，3），若


a
⊥


b
，则x=______．
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在平面直角坐标系中，已知向量


a
=（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若


AB
⊥


a
，且|


AB
|=


5
|


OA
|(O为坐标原点），求向量


OB
；
（2）若向量


AC
与向量


a
共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求


OA
•


OC
．
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已知


a
=(2，3)，


b
=(1，2)，(


a
+λ


b
)⊥(


a
-


b
)，则λ=______．
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