已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,则x<0时,f(x)的表达式为( )A.f(x)=x|x+2|B.f(x)=x|x-2|C.f(x
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,则x<0时,f(x)的表达式为( )A.f(x)=x|x+2| | B.f(x)=x|x-2| | C.f(x)=-x|x+2| | D.f(x)=-x|x-2| |
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答案
设x<0,则-x>0,又当x>0时,f(x)=x|x-2|, 故f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|,又函数为奇函数, 故-f(x)=f(-x)=-x|x+2|, 即f(x)=x|x+2|, 故选A |
举一反三
求下列函数的表达式: (1)一次函数f(x)使得f{f[f(x)]}=-8x+3,求f(x)的表达式; (2)已知f(x)满足f(x)+2f()=3x,求f(x)的表达式. |
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=______. |
设函数f(x)=3x-2,函数g(x)=5x+3,则f(g(x))-g(f(x))=______. |
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则函数f(x)的表达式为______. |
已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x2-20x+25,求g(x)的表达式. |
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