已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为______．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为______． |
答案
设y=f（x）=ax2+bx+c
∵f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
∴c=1；a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2x
∴∴2a=2，a+b=0
解得a=1，b=-1
函数f（x）的表达式为f（x）=x2-x+1
故答案为f（x）=x2-x+1 |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）的表达式． |
| 已知f（1-x）=x2-2x，则f（x）=______． |
已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（ ）| A．y=x2+1 | B．y=x2+4 | C．y=4x2+1 | D．y=x2+4 |
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| 设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式． |
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2-4x
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）解不等式≤|x-1|； |
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