设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式． |
答案
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．函数的图象关于x=2对称，
∴-=2．即b=-4a．又图象过点（0，3），∴c=3．
又，+=(x1+x2)2-2x1x2=(-)2-=10，
∴b2-2ac=10a2解得a=1，b=-4，c=3，
故f（x）=x2-4x+3 |
举一反三
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2-4x
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）解不等式≤|x-1|； |
| 已知f（1-sinx）=cos2x，则f（x）的解析式为______． |
已知定义在R上的函数f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，求函数g（x）的解析式
（Ⅱ）过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求m的取值范围． |
（1）已知x+x-1=3， 求x-x-的值．
（2）函数f(-1) =x+-，求满足f（a）=2的a的值． |
| f（2x-1）=2x+1，则函数f（x）的表达式为______． |
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