已知命题“直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:①直线上的点都在平面内;②直线上有些点不在平面内;③平面内任意一条直线都不与直线平行.其中真命题的个数是(

已知命题“直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:①直线上的点都在平面内;②直线上有些点不在平面内;③平面内任意一条直线都不与直线平行.其中真命题的个数是(

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已知命题“直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线上的点都在平面内;
②直线上有些点不在平面内;
③平面内任意一条直线都不与直线平行.
其中真命题的个数是( )
A.3B.2C.1D.0

答案
D
解析

试题分析:因为,命题“直线与平面有公共点”是真命题,即包括了两种情况,
一是直线与平面有一个公共点---相交;
二是,直线与平面有无数多公共点---直线在平面内.
所以,①直线上的点都在平面内,是假命题;②直线上有些点不在平面内,是假命题;
③平面内任意一条直线都不与直线平行,是假命题.
故选D.
举一反三
如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,且
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.

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已知命题“直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线上的点都在平面内;
②直线上有些点不在平面内;
③平面内任意一条直线都不与直线平行.其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2D.3

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下列命题中正确的是              .(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面,若,则
②若为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与都相交;
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为
④三棱锥中,.
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如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,.

(Ⅰ)求证:平面⊥平面
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求.
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下列命题中正确的是              (填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面,若,则
②空间中两个平面,若,直线所成角等于直线所成角, 则
.
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为
④三棱锥中,.
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