已知命题“直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:①直线上的点都在平面内;②直线上有些点不在平面内;③平面内任意一条直线都不与直线平行.其中真命题的个数是(
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已知命题“直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:①直线上的点都在平面内;②直线上有些点不在平面内;③平面内任意一条直线都不与直线平行.其中真命题的个数是(
题型:不详
难度:
来源:
已知命题“直线
与平面
有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线
上的点都在平面
内;
②直线
上有些点不在平面
内;
③平面
内任意一条直线都不与直线
平行.其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
A
解析
试题分析:因为,命题“直线
与平面
有公共点”是真命题,即包括了两种情况,一是直线
与平面
有一个公共点---相交;二是,直线
与平面
有无数多公共点---直线在平面内.所以,①直线
上的点都在平面
内,是假命题;②直线
上有些点不在平面
内,是假命题;③平面
内任意一条直线都不与直线
平行,是假命题.故选A.
举一反三
下列命题中正确的是
.(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面
,若
,则
∥
;
②若
为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与
都相交;
③球
与棱长为
正四面体各面都相切,则该球的表面积为
;
④三棱锥
中,
则
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,四边形
是直角梯形,
⊥
,
∥
,
.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若二面角
的余弦值为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中正确的是
(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面
,若
,则
∥
②空间中两个平面
,若
∥
,直线
与
所成角等于直线
与
所成角, 则
∥
.
③球
与棱长为
正四面体各面都相切,则该球的表面积为
;
④三棱锥
中,
则
.
题型:不详
难度:
|
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对于直线
、
和平面
,若
,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱柱
中,
平面
.
(Ⅰ)从下列①②③三个条件中选择一个做为
的充分条件,并给予证明;
①
,②
;③
是平行四边形.
(Ⅱ)设四棱柱
的所有棱长都为1,且
为锐角,求平面
与平面
所成锐二面角
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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