已知函数f(x)=2x(x＜0)3(0≤x≤1)log13x(x＞1)，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为 ______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

2x(x＜0)

(0≤x≤1)

log

x(x＞1)

，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为 ______．

答案

当a＜0，则
f（a）=2^a∈（0，1）
则f（f（a））=

则f（f（f（a）））=log

故答案：-

举一反三

下列四个命题：
（1）函数f（x）在x≥0时是增函数，x≤0也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；
（2）若二次函数f（x）=ax²+bx+2没有零点，则b²-8a＜0且a≠0；
（3） y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）若f（-2）=f（2），则定义在R上的函数f（x）不是奇函数．其中正确的命题是 ______．

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若y=log₂（x²-ax-a）在区间(-∞，1-

)上是减函数，则a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=

ex-e-x

ex+e-x

（其中e=2.71828…是一个无理数）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断奇偶性并证明之；
（3）判断单调性并证明之．

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已知函数f(x)=x+

，（x≠0）
（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
（2）判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性；
（3）解不等式f（2x²+5x+8）+f（x-3-x²）＜0．

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已知函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[0，2]，若t=2^x
（1）若t=2^x，把y写成关于t的函数，并求出定义域；
（2）求函数的最大值．

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