函数f(x)=是定义在(-1，1)上的奇函数，且f()=，求函数f(x)的解析式．

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函数f(x)=

是定义在(-1，1)上的奇函数，且f(

，求函数f(x)的解析式．

答案

解：因为f(x)是奇函数且定义域为(-1，1)，
所以f(0)=0，即b=0，
又f(

，
所以，

，
所以a=1，
所以f(x)=

。

举一反三

已知x=1+2^b，y=1+2^-b，若y=f(x)，那么f(x)等于[ ]
A.

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函数f(x)=2x(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x²(x∈R)，求常数a、b、c的值．

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已知函数y=y₁+y₂，其中y₁与log₃x成正比例，y₂与log₃x成反比例，且当x=

时，y₁=2；当x=

时，y₂=-3，试确定函数y的具体表达式．

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定义两种运算：

，则函数

的解析式为[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知f(x)=2+2x-x²。
（1）如果g(x)=f(2-x²)，求函数g(x)的解析式；
（2）借助计算器，画出函数g(x)的图象；
（3）求出函数g(x)的零点（精确到0.1）。

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