已知函数y=y1+y2,其中y1与log3x成正比例,y2与log3x成反比例,且当x=时,y1=2;当x=时,y2=-3,试确定函数y的具体表达式.

已知函数y=y1+y2,其中y1与log3x成正比例,y2与log3x成反比例,且当x=时,y1=2;当x=时,y2=-3,试确定函数y的具体表达式.

题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知函数y=y1+y2,其中y1与log3x成正比例,y2与log3x成反比例,且当x=时,y1=2;当x=时,y2=-3,试确定函数y的具体表达式.
答案
解:设y1=klog3x,y2=
∴当x=时,klog3=2,∴k=-1;
当x=时,=-3,
∴m=9;
∴y=y1+y2=-log3x+
举一反三
定义两种运算:,则函数的解析式为[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=2+2x-x2
(1)如果g(x)=f(2-x2),求函数g(x)的解析式;
(2)借助计算器,画出函数g(x)的图象;
(3)求出函数g(x)的零点(精确到0.1)。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果,则当x≠0且x≠1时,f(x)= [     ]
A、
B、
C、
D、-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数满足f(2)=1,且方程f(x)=x有且仅有一个实数根.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设数列{an}满足a1=l,an+1=f(an)≠l,n∈N*,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)定义,对于(Ⅱ)中的数列{an},令,设Sn为数列{bn}的前n项和,求证:Sn>ln(n+1).
题型:解答题难度:困难| 查看答案
如图,现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,平行四边形MNPQ的面积为S,
(Ⅰ)求S关于θ的函数关系式;
(Ⅱ)求S的最大值及相应的θ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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