已知函数y=y1+y2，其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例，且当x=时，y1=2；当x=时，y2=-3，试确定函数y的具体表达式．
题型：解答题难度：一般来源：同步题
时，y1=2；当x=
时，y2=-3，试确定函数y的具体表达式． 答案
， ∴当x=
时，klog3
=2，∴k=-1；当x=
时，
=-3，∴m=9；
∴y=y1+y2=-log3x+
。 举一反三
，则函数
的解析式为
（1）如果g(x)=f(2-x2)，求函数g(x)的解析式；
（2）借助计算器，画出函数g(x)的图象；
（3）求出函数g(x)的零点（精确到0.1）。
，则当x≠0且x≠1时，f(x)= 
-1
满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个实数根．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)设数列{an}满足a1=l，an+1=f(an)≠l，n∈N*，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)定义
，对于(Ⅱ)中的数列{an}，令
，设Sn为数列{bn}的前n项和，求证：Sn＞ln(n+1)． (Ⅰ)求S关于θ的函数关系式；
(Ⅱ)求S的最大值及相应的θ的值．
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