桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池
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桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池
题型:解答题
难度:一般
来源:0129 期中题
桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,其中2a∶b=1∶2。
(Ⅰ) 试用x,y表示S;
(Ⅱ) 若要使S最大,则x,y的值各为多少?
答案
解:(Ⅰ)由题可得:xy=1800,b=2a,则y=a+b+6=3a+6
S=(x-4)a+(x-6)×b=(3x-16)a=(3x-16)
=1832-6x-
y
(Ⅱ)方法一:
当且仅当6x=
y,即x=40,y=45时,S取得最大值1352
方法二:
当且仅当
,即x=40时取等号,S取得最大值。此时
=45。
举一反三
已知y与x(x≤100)之间的部分对应关系如下表:
x
11
12
13
14
15
…
y
…
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x),对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,
,
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)求f(x)在R上的解析式。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(10
x
)=x
2
-2x+3,x∈[2,3]。
(1)求f(x)的解析式及定义域;
(2)求f(x)的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:一般
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设函数
,则f(x)=( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知函数f(x)满足f(
+1)=x+2
-1,则f(x)=( )。
题型:填空题
难度:一般
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