(1)已知f(x)=,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值;(2)已知f(2x+1)=x2-2x,求f(x)
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(1)已知f(x)=,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值;(2)已知f(2x+1)=x2-2x,求f(x)
题型:解答题
难度:一般
来源:四川省期中题
(1)已知f(x)=
,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x
2
+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值;
(2)已知f(2x+1)=x
2
-2x,求f(x)的解析式。
答案
解:(1)∵f(x)=
,g(x)=x
2
+2x,
∴f(3)=
,g(3)=15,
∴f[g(3)]=f(15)=
。
(2)令2x+1=t,则x=
,
∴
,
∴
。
举一反三
设函数
(a为实数);
(1)当a=0时,若函数y=g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=0对称,求函数y=g(x)的解析式;
(2)当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解。
题型:解答题
难度:一般
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已知定义域为R的函数
是奇函数。
(1)求f(x);
(2)是否存在最大的常数k,对于任意实数都有f(x)>k,求出k;若不存在,说明理由;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求k的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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[ ]
A.y=[
]
B.y=[
]
C.y=[
]
D.y=[
]
题型:单选题
难度:一般
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某货运公司的运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米 ,其中40≤x≤100(单位:千米/小时)。假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时的耗油量为(2+
)升,司机的工资是每小时18元
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。
题型:解答题
难度:一般
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