如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,(1)设AN

如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,(1)设AN

题型:解答题难度:一般来源:0115 期中题
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,
(1)设AN的长为x米,用x表示矩形AMPN的面积;
(2)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
答案
解:(1)设AN的长为x(x>2)米,

∴|AM|=
∴SAMPN=|AN|·|AM|=
(2)由SAMPN>32,得
∵x>2,
,即(3x-8)(x-8)>0,
解得:或x>8,
即AN长的取值范围是
举一反三
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为[     ]
A.y=[]
B.y=[]
C.y=[]
D.y=[]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某货运公司的运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米 ,其中40≤x≤100(单位:千米/小时)。假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时的耗油量为(2+)升,司机的工资是每小时18元
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,两个工厂A,B相距2km,点O为AB的中点,现要在以O为圆心,2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MA⊥AB,NB⊥AB。据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数是1,办公楼受工厂B的“噪音影响度” 与距离BP的平方也成反比,比例系数是4,办公楼受A,B两厂的“总噪音影响度”y是受A,B两厂“噪音影响度”的和,设AP为xkm。
(Ⅰ)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系,并求出该函数的定义域;
(Ⅱ)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长A1B1=x米,求公园ABCD所占面积S关于的函数S(x)的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,其中2a∶b=1∶2。
(Ⅰ) 试用x,y表示S;
(Ⅱ) 若要使S最大,则x,y的值各为多少?
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