如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，（1）设AN

题型：解答题难度：一般来源：0115 期中题

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，
（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积；
（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

答案

解：（1）设AN的长为x（x>2）米，
∵

，
∴|AM|=

，
∴S_AMPN=|AN|·|AM|=

。
（2）由S_AMPN＞32，得

，
∵x＞2，
∴

，即(3x-8)(x-8)＞0，
解得：

或x＞8，
即AN长的取值范围是

。

举一反三

某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为[ ]
A.y=[

]
B.y=[

]
C.y=[

]
D.y=[

]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某货运公司的运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，其中40≤x≤100（单位：千米/小时）。假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时的耗油量为（2+

）升，司机的工资是每小时18元
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值。

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如图，两个工厂A，B相距2km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB。据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂B的“噪音影响度” 与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm。
（Ⅰ）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系，并求出该函数的定义域；
（Ⅱ）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？

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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

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桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中2a∶b=1∶2。
(Ⅰ) 试用x，y表示S；
(Ⅱ) 若要使S最大，则x，y的值各为多少？

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